De gokkersdwaling

(Column Filosofie Magazine - juni 2015)

In Onder professoren van W.F. Hermans bezoeken professor Rufus Dingelam en zijn vrouw Gré het casino in Monaco. Aan de roulettetafel laat Gré zich ontvallen: ‘Weet je wat het geheim is? Je moet gewoon een beetje opletten welk nummer lange tijd niet is uitgekomen. (…) Als er een hele tijd een niet is uitgekomen, dan wordt de kans dat die uitkomt steeds groter, anders zou hij achter raken.’ Ziehier de redenering die bekend staat als de gokkersdwaling. De vergissing van Gré? Een roulettewiel heeft geen geheugen. Bij elke draai aan het wiel blijft de kansverdeling dezelfde (1 kans op 38 vakjes). Je kunt je winstkansen dus niet verhogen door in te zetten op een nummer dat ‘achterblijft’.

In How The Mind Works betoogt Steven Pinker echter dat Gré nog zo gek niet was. In de natuurlijke omgeving waarin onze voorouders leefden, aldus Pinker, kennen veel gebeurtenissen een ‘risicofunctie’: opeenvolgende gebeurtenissen zijn niet statistisch onafhankelijk, maar beïnvloeden elkaar. Na een paar druilerige dagen, bijvoorbeeld, stijgt de kans op zonneschijn. Dat heeft te maken met drukgebieden en koudefronten. Een slimme boer moet dus de ‘gokkersdwaling’ begaan.

Een roulettewiel is bijzonder precies omdat het opzettelijk ontworpen is om ons brein, dat risicofuncties opspoort in de omgeving, om de tuin te leiden. In de natuur komen geen roulettewielen voor, en zelfs croupiers moeten regelmatig controleren of het wiel nog perfect in evenwicht is en geen oneffenheden bevat. Dat zou immers de kansverdeling verstoren en voorspellingen toelaten.

Bestaat er dan niet zoiets als de gokkersdwaling? Toch wel, zo betoog ik met mijn collega’s in het laatste nummer van Consciousness & Cognition. Pinker vestigt terecht onze aandacht op de kunstmatigheid van het roulettewiel, maar hij verwart de evolutionaire logica van een denkheuristiek – het opsporen van risicofuncties in de natuur – met de rationaliteit van een individuele mens (de gokker).

Evolutie is inderdaad zo ‘slim’ geweest om ons brein (en dat van andere dieren) uit te rusten met een talent voor patroonherkenning. Iemand met boerenverstand heeft snel in de smiezen dat regen en zonneschijn elkaar niet geheel willekeurig opvolgen. Iemand die nog nooit een roulettewiel gezien heeft en niet weet hoe het werkt, zal inderdaad proberen om verbanden op te sporen. Dat is niet irrationeel.


Sommige ervaren gokkers volharden echter in de boosheid en blijven vertrouwen op hun buikgevoel, zelfs nadat we hen uitleggen hoe zo’n roulettewiel ontworpen is, en waarom elke draai onafhankelijk is van alle vorige. Die mensen begaan wel degelijk een denkfout. Dat ze dezelfde vuistregels hanteren als de boer die regen voorspelt, doet daarbij niet ter zake. De vermoeide Dingelam liet zijn vrouw overigens begaan: je wederhelft (m/v) op denkfouten wijzen, kan de huwelijksrust verstoren.

Reacties

  1. Geachte,

    Normaliter zou ik dit artikel op mijn ‘smoelboek’ (het was even doordenken voor mijn eurocent viel ) met mijn mening erover. Het bezwaar dat ik heb is dat het aanleiding zou kunnen geven dat er mensen zullen zijn die eruit zouden concluderen dat gokken op de roulette wel winstgevend kan zijn, terwijl dat niet zo is. Ik hoop dan ook dat deze reactie niet op de blog zal verschijnen.
    Waar ik moeite heb met uw redenering is het besluit dat ik trek dat het artikel de indruk geeft dat een gekozen nummer dat achterblijft niet zal vallen als het ware nooit.
    Uit uw artikel, waar ik trouwens achtersta als het gaat dat een roulette geen geheugen bezit, geeft de indruk dat kansberekeningen niet kan toegepast worden op roulette. Ik denk daar anders over. Om uit te maken wat men zal winnen of verliezen door altijd op hetzelfde nummer in te zetten is op alle nummers tegelijk inzetten. Winst gegarandeerd. Echter niemand is zo dom om zo te handelen omwille het financieaal verlies. Ik vind dus dat kansberekeningen wel degelijk zin hebben en iemand kan vertellen wat hij uiteindelijk zal overhouden als hij vasthoudt aan zijn geloof dat een nummer wel eens moet vallen. Want ikzelf acht dit een zekerheid dat elk nummer ooit eens zal vallen, bij elk spel is die kans trouwens 1 op 38, gesteld een eeuwigdurende roulette spel. Wiskundigen zullen vinden dat er op die manier een break-even te bereken valt. Dit wil zeggen dat er een punt te berekenen valt dat je evenveel geld zult winnen dan verliezen door bij elk spel een aantal nummers tegelijk in te zetten. Het is te zeggen, dat is de redenering, ik heb het ooit uitgerekend voor de lotto en ga ervan uit dat er bij roulette ook een dergelijk break-even bestaat, zonder het nu uit te rekenen om het met een wiskundig bewijs te kunnen beweren.) Op die manier aan de roulettetafel spelen zal bepalen hoeveel geld je moet inzetten om evenveel geld terug te winnen, (opnieuw en altijd; gesteld een eeuwigdurende spelen op de roulette). En kan je verder uitrekenen in welke mate je kans verhoogt of verkleint en je bereidt bent meer geld te verliezen. Let op ik schrijf hier duidelijk alleen ‘verliezen’, gesteld een eeuwigdurende roulettespel). Met andere woorden ik ga niet akkoord dat kansberekeningen je niet kan voorspellen dat je veel of weinig geld zult verliezen. Het kan dat op een zeer precieze manier berekenen vind ik. De denkfout is eerder dat men niet beseft in een eeuwigdurende roulettespel. De verstandigste speler, en die is altijd een toevallige speler, geen gokker. Stopt met spelen aan de roulettetafel als hij bij toeval gewonnen heeft. Vanaf hij denkt dat het toeval zal herhalen bevindt hij opnieuw in een eeuwigdurende spelsituatie. Dat eeuwigdurende kan allleen het casino volhouden, de spelers niet. Dat is volgens mij de echte gokkersdwaling, alleen het casino kan het roulettespel volhouden, de spelers niet. De spelers zullen vroeg of laat gedwongen worden het spel te stoppen door hun verliezen. Het beste wat te winnen valt is een klein verlies of gelijk spel, maar daarvoor moet men bereidt te zijn het spel vol te houden tot het gelijkspel een feit is en het dan opgeeft, stopt met het roulettespel.

    Hoogachtend.

    Fan en tegenstander, ik ben namelijk erg gelovig. Ik kan je teksten vol enthousiasme en overtuiging lezen om dan op een zin terecht te komen als “godsdienst is achterlijk”, en er niets van begrijpen, waarom je dat schrijft. 


    Verheecke Luc

    BeantwoordenVerwijderen

Een reactie plaatsen

Populaire berichten van deze blog

We zijn veel te lief voor extreemlinks: Over het dempen van ideologische beerputten

Glasnost voor de agnost

The Relentless Retreat: God in the Age of Science.